I ricordi che sorgono alla mente quando vediamo una espressione del tipo (10 x 4) + (10 : 2) sono tanti! C’è a chi viene in mente il volto della maestra o della prof di matematica e chi pensa a un vecchio compagno di scuola. Insomma la matematica ci porta alla spensieratezza della gioventù!
Nonostante questo aspetto “romantico”, la matematica per alcuni può rappresentare un vero e proprio incubo! Si tratta, infatti, di una delle materie considerate più difficili e, per questo, più chiacchierate, nel bene e nel male. Le espressioni rappresentano uno dei cardini della matematica e si imparano fin dagli ultimi anni della scuola primaria.
Sui social e nei giornali di enigmistica impazzano sfide numeriche e puzzle matematici che possono allenare la mente divertendosi! E’ il caso dell’espressione riportata sopra che può rappresentare un modo simpatico per stimolare la memoria, tornare sui banchi di scuola e mettersi alla prova! Cerca di trovare la soluzione e confrontala con quella alla fine dell’articolo.
Le 4 operazioni matematiche
La matematica no è un’opinione e questo è ampiamente risaputo! Tuttavia, per giungere ad una soluzione univoca possono essere intrapresi ragionamenti e percorsi differenti. E’ proprio questo aspetto che rende la matematica tanto affascinante! Prima di avventurarsi nella logica e nel ragionamento, tuttavia, è importante avere una base teorica solida.
Uno dei cardini della matematica è rappresentato dalle 4 operazioni numeriche: addizione, sottrazione, moltiplicazione e divisione. Cerchiamo di fare un piccolo ripasso prima che ti cimenti nel puzzle matematico proposto. L’addizione è definita anche somma ed è espressa dal simbolo “+”. Essa va a rappresentare l’aggiunta di una certa quantità ad un’altra.
Opposta all’addizione, è la sottrazione. Questa, con il simbolo “-“, indica una differenza tra quantità. La moltiplicazione, invece, è indicata dai simboli “x” e “*” e consiste nella ripetizione di una determinata quantità per un certo numero di volte. Infine, la divisione o “:” rappresenta una ripartizione in parti uguale di una quantità predefinita.
Le espressioni in matematica
Le 4 operazioni matematiche possono essere effettuate tramite calcoli a mente, a mano (in colonna) oppure tramite l’utilizzo di strumenti di calcolo come la calcolatrice. Nei casi più semplici, si tratta di una singola operazioni da effettuare con numeri relativamente piccoli. La situazione si complica nel caso delle espressioni matematiche.
Le espressioni non sono altro che una serie di operazioni, anche differenti tra loro, da effettuare con più numeri, di differente valore. Le espressioni rappresentano, quindi, un gradino superiore rispetto alle singole operazioni, spiegate nei paragrafi precedenti. In particolare, nelle espressioni le quattro operazioni vengono affiancate tra loro, rendendo più complesso il loro calcolo.
Inoltre, nelle espressioni è possibile trovare parentesi di vario tipo, in base alla complessità. Esistono, in particolare, tre tipi di parentesi: le parentesi tonde, indicate dai simboli “(” e “)”, le parentesi quadre (in simboli: “[“, “]”) e le parentesi graffe. Le parentesi hanno un ruolo fondamentale per poter trovare la corretta soluzione.
Come poter risolvere le espressioni
Per poter risolvere le espressioni al meglio, potrebbero essere utili alcune semplici regole, che si differenziano in base a tipo di espressione considerata e all’eventuale presenza di parentesi. Partendo dalla situazione più semplice, ovvero quella che vede protagoniste le espressioni senza l’impiego di parentesi di sorta, possiamo affermare quanto segue.
Le operazioni da svolgere per prime sono la moltiplicazione e la divisione, solo a seguire è possibile calcolare le addizioni e le sottrazioni. Inoltre, le operazioni in questione vanno eseguite da sinistra verso destra, sempre rispettando l’ordine di priorità e, se necessario, in più passaggi consecutivi questo solitamente dipende dalla lunghezza dell’espressione).
Nel caso più complesso, ovvero quello delle espressioni con le parentesi, dovremo citare alcune regole in più. Il principio rimane lo stesso: la priorità va data alle moltiplicazioni e alle divisioni, seguendo l’ordine da destra a sinistra, ma, in più, si dovranno risolvere per prime le operazioni nelle parentesi tonde, poi in quelle quadre e, infine, nelle graffe.
La soluzione del puzzle matematico
Prima di leggere questi ultimi paragrafi, cerca di risolvere il puzzle in autonomia! Nel caso proposto, l’espressione è la seguente: (10 x 4) + (10 : 2) = ?. Si tratta di una espressione che vede protagoniste tre delle quattro operazioni, ovvero moltiplicazione, divisione e addizione. Inoltre, sono presenti delle parentesi tonde.
Per risolvere questa espressione, sarà necessario considerare per primi i calcoli all’interno delle parentesi tonde, dando la priorità a moltiplicazione e divisione. Si otterrà, quindi: 10 x 4 = 40 e 10 : 2 = 5. L’espressione diventerà: 40 + 5. A questo punto si può risolvere l’operazione rimasta: 40 + 5 = 45. 45 è la soluzione.
